اذا كانت دالة كثافة الاحتمال للمتغير العشوائي X كما يلي

فإن P(X=0.5) يساوي 0.25

اذا كان 6 = ²∂ و 15= x²F(X)∑ فإن الوسط الحسابي للمتغيرات العشوائية x يساوي

اذا كان متغير x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي :

من البيانات السابقة فإن التباين :

اذا تم القاء قطعة نقود مرة واحدة و كان المتغير العشوائي يمثل عدد مرات ظهوره الوجه فإن E(X)=0.5

اذا كانت دالة الاحتمال للمتغير العشوائي X كما يلي :

فإن قيمة n=6

اذا كانت دالة كثافة الاحتمال لمتغير العشوائي x كما يلي

فإن قيمة P(1≤X≤3)

اذا كان متوسط مربعات انحراف القيم عن وسطها الحسابي هو 2.56 فإن الانحراف المعياري يساوي

يعرف المتغير العشوائي بأنه دالة نطاقها فراغ العينة و مداها فئة الاعداد الطبيعية

المعلمة هي مقياس احصائي تحسب قيمته من

اذا كان متغير العشوائي x متصلا له توزيع السابق فإن
p(0≤x≤1.5) يساوي

اذا كان x متغير العشوائي متقطعا توزيعه الاحتمالي كما في الجدول

من المعلومات السابقة فإن قيمة d تساوي :

اذا كان متغير عشوائيا له دالة توزيع احتمال متقطع كالتالي

فإن P(2≤X≤3) يساوي

اذا كانت لدينا دالة كثافة التوزيع الاحتمالي :

فإن p(X≤2) يساوي :

اذا القينا قطعة نقود اربع مرات و كان النتغير العشوائي X يمثل عدد مرات التي نتحصل فيها على وجه فإن القيم التي يأخدها المتغير العشوائي x هي

اذا كان x متغير عشوائيا مستمر فإن p(x=2)=0

اذا كان متغير العشوائي المتقطع x له كتلة احتمال كما يلي :

فإن p(x≥2) يساوي

اذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي يساوي 2.25 فإن الانحراف المعياري لهذه القيم يساوي

اذا كان x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي
وكان P(X≤2)=0.6 H
اوجد قيمة c

اذا تم القاء قطعة نقود واحدة مرتين و كان المتغير العشوائي x يمثل عدد مرات ظهور الوجه فإن قيمة x يساوي

اذا كان x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي :

من البيانات السابقة فإن c :

التباين يساوي صفراً إذا كانت قيم المتغير x تساوي متوسطها

إذا كان x متغير عشوائي متقطع فإن تباين المتغير العشوائي x يساوي

تسمى دالة التوزيع الاحتمالي f(x) لأي متغير متصل دالة كتلة الاحتمال

عند رمي قطعة نقدية 5 مرات وكان x يعبر عن ظهور الصورة فإن المتوسط الحسابي لظهور الصورة يساوي

قيمة c التي تجعل من التوزيع التالي احتماليا هي

إذا كان 49 = f(x)(x-10)²∑ فإن القيمة المتوقعة للمتغير x تساوي

دالة التوزيع الاحتمالي : هي دالة رياضية تقوم بتوزيع القيم الاحتمالية على المتغيرx

اذا كانت قيمة التباين كبيرة فإن قيم المتغير العشوائي قريبة و متركزة حول وسطها الحسابي

من شروط دالة كتلة الاحتمال ان f(x)=0 ∑

اذا كان جدول التالي يمثل توزيعا احتماليا متقطعا :

فإن قيمة k تساوي 0.3

من الجدول التوزيع الاتي "

فإن متوسط الحسابي يساوي "

من شروط التوزيع الاحتمالي

المتغير العشوائي يجب أن يكون كمي وهو دالة نطاقها فراغ العينة ومداها فئة الاعداد

إذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي هو 2.56 فإن الانحراف المعياري يساوي 1.6

في توزيع احتمالي متقطع اذا كانت قيمة التباين = 0.19

x²f(X) = 0.55 ∑ فإن القيمة المتوقعة لهذا التوزيع

يعرف المتغير العشوائي بأنه دالة نطاقها فراغ العينة و مداها فئة الاعداد الطبيعية

اذا كانت دالة كثافة الاحتمال المتغير العشوائي x كما يلي :

فإن P(X)=3 يساوي 1/5

الجذر التربيعي الموجب لمتوسط مربعات انحراف القيم عن وسطها الحسابي هو القيمة المتوقعة :

اذا كان X متغير عشوائي متقطع منفصل فإن p(A X B)=P(A<X<B)

خلال جدول توزيع الاحتمال التالي

القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي X تساوي 3

اذا كان متغير x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي :

من البيانات السابقة فإن المتوسط حسابي:

اذا كان الجذر الموجب لمتوسط مربعات لنحرافات القيم عن وسطها الحسابي هو 3 و كان x²F(X)=10∑ احسب قيمة متسوط

اذا كان x متغير عشوائي متصل فإن : p(x=5)=Ø