اذا كان A=Ø فان الحدث A’

اذا كان P(B/A) = P(A/B) فإن A , B حدثين متنافيين :

في تجربة إلقاء 3 قطع نقدية فإن حدث الحصول على 3 صور على الأقل هو حدث مؤكد

اي عملية يعرف مسبقا كل نتايج التي يمكن الحصول عليها لا يمكن ان نحدد بشكل اكيد نتيجتها قبل ان يتم اجراؤها تسمى فراغ عينة :

عند القاء مكعب نرد و قطعتي نقود معا مرة واحدة فان العدد الكلي للنتائج الممكنة يساوي

عدد الطرق التي يمكن بها وضع 6 كتب في رف مكتبة :

احتمال ان يجلس يجلس 5 طلاب ومعلمهم في 6 مقاعد بحيث يجلس المعلم في المقعد الأول هو

في تجربة اختيار ثلاث طلبة من مجموعة مختلطة و تصنيفها من حيث الجنس ذكر و انثى فإن عدد عناصر العينة لهذه التحربة يساوي :

توجد 5 طرق تربط بين المدينة A و B و توجد 4 طرق تربيط المدينة B بالمدينة C فكم توجد طريقة يمكن ان سلكها المسافر من المدينة A الى مدينة C مروراً بالمدينة B :

عند رمي قطعة نقود متزنة ثلاث مرات فإن الحدث الذي يمثل عدم ظهور الوجه يسمى بالحدث:

احتمال الحصول على حدث بسيط :

كم عدد مثلثات التي يمكن الحصول عليها بتوصيل رؤوس الشكل السداسي :

صندوق به 7 كرات حمراء 5 كرات سوداء إذا سحبنا من هذا الصندوق كرتين مع عد الارجاع فإن احتمال أن تكون الكرة من نفس اللون :

عدد الطرق الممكنة لترتيب 5 طلبة في صف يحتوي على 3 اماكن شاغرة يساوي :

عدد الطرق التي يمكن بها تكوين عدد مكون من 3 ارقام (خانات) من بين الارقام 1 إلى 4 مع عدم سماح بالتكرار هو 64 :

الحدث الذي يحتوي على كل نتائج فراغ العينة هو جدث مؤكد :

عندما لا توجد اي نتيجة من نتائج فراغ العينة تحقق حدثاً ما فإن هذا الحدث يسمى حدثاً مستحيلاً :

كيس به 20 كرة حمراء و X كرة بيضاء سحبت عشوائيا و كان احتمال ان تكون بيضاء هو 0.667 فإن عدد الكرات البيضاء يساوي :

اذا كان A,B حدثين مستقلين فإن احتمال وقوع احدهما على الاقل هو

إذا ألقي حجري نرد معاً وكان A حدث ظهور نتائج متشابهة والحدث B هو الحدث المكمل لحدث ظهور نتائج مجموعها 9 على الأقل فإن الحدثان B ، A متنافيان :

اذا كان A حدثاً مؤكداً فإن هذا الحدث = 1 :

كم عدد طرق اختيار مدير و نائبه من بين 10 اشخاص :

الحدث المكمل للحدث المؤكد هو الحدث :

اذا كان لدينا حدثين A , B مستقلين و كان :
P(A)=2/7 و P(A U B )=4/9 فإن P(B) يساوي :

إذا كان P(A/B)=0.4 , P(A ⋂ B) = 0.3 فإن P(B)=0.75 :

اذا القينا مكعبي نرد معا فإن احتمال حصول على مجموع 9 أو اكثر

اي من الآتي يمثل احتمال :

اذا كان احتمال حصول احد الطلبة على قبول من المعهد 0.7 و احتمال الحصول على قبول من الجامعة 0.5 , و احتمال حصوله على قبول من معهد و الجامعة 0.35 فإن احتمال حصول هذا الطالب على قبول واحد على الاقل يساوي

اذا كان B حدثا مستحيلاً فإن B=0 :

اذا كان لدينا حدثان معرفان على فراغ العينة S
P(A U B) = 0.9 , P(B)=0.4 , P(A)=0.5 فإن احداث A,B غير متنافية

تعتمد نظرية الاحتمالات على التجارب العشوائية

عدد مكون من اربع خانات يمكن تكوينه من الارقام 2 الى 8 مع عدم السماح بالتكرار يساوي :

اذا كان A,B حدثين متنافيين و كان P(A) =0.5 , P(B)=0.2 فإن احتمال حدوث احد الحدثين على اقل يساوي 0.9 :

عند إلقاء قطعة نقود غير متحيزة ثلاث مرات فإن حدث ظهور وجهين على الأكثر هو :

من بين 4 أطباء و 6 ممرضات اذا تم اختيار لجنة مكونة من 3 اشخاص فما احتمال ان تحتوي اللجنة على 2من الاطباء

تتكون اسرة من اب و ام و ثلاث بنات و أربع اولاد جلسوا عشوائيا في صف بع تسع مقاعد فإن احتمال أن يجلس الاب في مقعد الاول و تجلس الام في مقعد الآخير و يجلس اطفالهم في منتصف يساوي

إذا كان A,B حدثين متنافيين فإن A ⋂ B = Ø :

اذا كان B حدث من فراغ العينة و الحدث B’ يمثل الحدث المكمل له فإن B⋂B’ = S

احتمال اي حدث هي قيمة محصورة بين الصفر و الواحد :

عدد الطرق التي يمكن بها تكوين لجنة من بين 20 طالباً و 10 طالبات بحيث تتكون اللجنة من 3 طلاب وطالبتين هو

اذا علمت أن عدد النتائج لتجربة القاء مكعب نرد مع عدد من قطع النقود يساوي 96 فإن عدد قطع النقود يساوي

اذا كان A حدث مستحيل فإن احتمال وقوعه يساوي ∅ :

اذا كان A ,B,C احداث معرفة على فراغ العينة و كان P(A) = و P(B)= فإن P(C) يساوي

) في تجربة القاء قطعتي نقود معاً , حدث الحصول على وجهين على الاكثر هو حدث مؤكد

صندوق به 32 كرة فإذا كان اختمال الحصول على كرة سوداء هو 0.375 فإن عدد الكرات التي ليست سوداء يساوي

اذا كان A حدث مؤكد فإن عدد عناصره :

صندوق يحتوي على 2 كور حمراء و 3 كور خضراء و 4 كور زرقاء سحبت كرة عشوائيا فإن احتمال أن تكون خضراء =

هو مقياس عددي يعبر عن ثقتنا في امكانية ظهور حدث ما غير مؤكد عند اجراء تجربة معينة

عندما لا يوجد أي نتيجة من نتائج فراغ العينة تحقق حدثاً ما فإن هذا الحدث يسمى حدثاً مستحيلاً

اذا كان A,B حدثين مستقلين فإن P(A U B) = A ⨉ B :

اذا كان P(B)=0.8 و P(A⋂B) = 0..16 و أن حدثين لا يؤثران على بعضهما البعض فإن P(A) يساوي

اذا كان A,B حدثين مستقلين و معرفين على نفس فراغ العينة وكان P(B)=0.4 , P(A)=0.5 فإن P(A⋂B) تساوي

اذا رميت زهرة نرد منتظمة مرة واحدة فإن احتمال ظهور الرقم 2 اذا علمت ان وجه الظاهر كان زوجيا

احتمال سرقة حقيبة سفر رقمها السري مكون من 4 خانات كل خانة تحمل أحد الأرقام من 0 إلى9 :

في تجربة القاء ثلاثة قطع نقدية معا حدث الحصول على اربعة أوجه هو حدث

عند إلقاء زهرة نرد مرة واحدة فإن احتمال ظهور الوجه الذي عليه رقم (2) أو الوجه الذي عليه الرقم (3) يساوي

التباديل هوا اسلوب احصائي يوضح عدد طرق اختيار (r) من العناصر من بين مجموعة تحتوي على (n) من العناصر وبدون ارجاع مع عدم مراعاة الترتيب عند اجراء عملية الاختبار:

المجموعة التي تحتوي على جميع النتائج الممكنة الحدوث عند إجراء أي تجربة عشوائية هي :

عدد كلمات التي يمكن تكوينها من حروف كلمة (يونس)

أرادت مريم اختيار اربع مقررات دراسية من بين 5 مقررات فإن عدد الطرق الاختيار تساوي 15 :

تجربة عشوائية ما تتم في مرحلتين كان عدد النتائج التي نحصل عليها في المرحلة الأولي N1 وعدد النتائج التي نحصل عليها في المرحلة الثانية N2 فان عدد النتائج الكلية لهذه التجربة يساوى

13) إذا كان 126 = n+1C4 فإن nP2 تساوي

عدد الطرق التي يمكن بها تكوين رقم من ثلاث خانات باستخدام الاعداد (1 و 2 و3 و4) مع سماح بالتكرار يساوي :

اذا كان A,B حدثين وكان ظهور احدهما لا يؤثر على ظهور او عدم ظهور الآخر فإنهما يكونان حدثين متنافيين :

اذا كان A حدث مؤكد عدد عناصره 8 فإن عدد عناصر الحدث المكمل له هو Ø :

في تجربة القاء 3 قطع نقدية معاً , فإن حدث الحصول على أكثر من ثلاثة أوجه هو حدث مؤكد :

ظهور العدد 5 عند القاء مكعب نرد هو حدث مركب :

صندوق به 5 كرات بيضاء و 6 كرات زرقاء سحبت كرتان معاً بطريقة عشوائية فما احتمال أن تكون الكرتان من اللون الازرق :